Ondas sonoras

Fonte: http://www.youtube.com/watch?v=f__aed3KdzM

Instrumentos de cordas

Os instrumentos acústicos de cordas possuem pelo menos uma corda esticada, apresentando suas duas extremidades fixas. Uma perturbação é fornecida a esta corda através da própria mão ou de algum outro agente externo (palheta, arco no caso do violino ou violoncelo, etc), fazendo a corda entrar em vibração. Esta vibração está confinada entre as extremidades da corda e através de interferências entre os pulsos refletidos nas extremidades acabam formando uma onda estacionária com uma frequência bem definida.

Como a corda tem extremos fixos, estes serão pontos de interferência destrutiva (nós). Entre os extremos da corda haverá a formação de um certo número "n" de ventres. Sendo "L" o comprimento da corda e "λ" o comprimento de onda temos que:

O resultado escrito acima é muito interessante pois ele nos diz que numa corda só podem existir ondas estacionárias com determinadas frequências "f". Utilizando-se a relação fundamental da ondulatória, que nos diz que a velocidade "v" de uma onda é igual ao produto de seu comprimento de onda "λ" pela frequência "f" (v= λ.f), verificamos que:

Desta forma, para n = 1 temos a frequência fundamental ou primeiro harmônico. Todos os outros harmônicos (n = 2,3,4, ...) são múltiplos inteiros da frequência fundamental, sendo este o princípio de funcionamento de todos os intrumentos de cordas como o violão, banjo, berimbau, etc.

Fonte: http://www.brasilescola.com/fisica/a-fisica-os-intrumentos-musicais.htm

Instrumentos de sopro

Assim como as cordas ou molas, o ar ou gás contido dentro de um tubo pode vibrar com frequências sonoras. Este é o princípio que constitui instrumentos musicais como a flauta, corneta, clarinete, etc., que são construídos basicamente por tubos sonoros.

Nestes instrumentos, uma coluna de ar é posta a vibrar ao soprar-se uma das extremidades do tubo, chamada embocadura, que se classifica em dois tipos:

EMBOCADURA TIPO FLAUTA: Neste tipo, o músico injeta um jato de ar que é comprimido por um calço para depois colidir contra um corte em diagonal, efetuado na parede do tubo. Nestas circustâncias, o jato de ar sofre turbilhonamentos e variações de pressão que o lançam alternadamente ora para fora, ora para dentro do tubo. Dessa maneira, a coluna gasosa interna do tubo é golpeada interminentemente, dando origem a uma onda longitudinal que se propaga no interior do tubo.

EMBOCADURA TIPO PALHETA: Neste tipo, o operador injeta um jato de ar do mesmo modo que a embocadura anterior. Logo na entrada, o ar é comprimido pelo calço, tendo sua velocidade aumentada antes de passar ao interior do tubo, o qual é por uma folga existente entre uma lâmina flexível ("palheta") e a parede do tubo. A passagem de ar se dá com turbilhonamentos e variações de pressão, que fazem a lâmina vibrar. Em consequência, esta passa a golpear o ar no interior do tubo, dando origem a uma onda.

De acordo com as extremidades dos tubos sonoros, estes são classificados em abertos ou fechados, sendo que os abertos possuem as duas extremidades livres, enquanto que nos fechados apresentam uma de suas extremidades obstruída.

Em uma extremidade aberta o som reflete-se em fase, formando um ventre (interferência construtiva) e em uma extremidade fechada ocorre reflexão com inversão de fase, formando-se um nó de deslocamento (interferência destrutiva).

Tubos abertos

Considerando um tubo sonoro de comprimento ℓ, cujas ondas se propagam a uma velocidade v. Assim as possíveis configurações de ondas estacionárias são:

As maneiras de vibrar podem, partindo destes exemplos, ser generalizadas como:

E a frequência dos harmônicos será dada por:

Como n não tem restrições, no tubo aberto, obtêm-se frequências naturais de todos os harmônicos.

Tubos fechados

Considerando um tubo sonoro de comprimento ℓ, cujas ondas se propagam a uma velocidade v. Assim as possíveis configurações de ondas estacionárias são:

As maneiras de vibrar podem, partindo destes exemplos, ser generalizadas como:

E a frequência dos harmônicos será dada por:

Fonte: http://www.cdcc.usp.br/ondulatoria/musica3.html